ブラックショールズコールオプション計算機

ヨーロピアンコールオプション（配当なし）の理論価格と各種ギリシャ文字（Δ・Γ・Vega・Θ・ρ）を計算します。

入力

現在株価 S（円・ドル等）権利行使価格 K無リスク金利 r（%/年）例：1.0（日本国債）満期までの期間 T（年）例：0.5（半年）、1.0（1年）ボラティリティ σ（%/年）例：20（日経平均概ね）、50（仮想通貨）

コール価格

8.433327

プット価格（参考・プットコールパリティ）

7.438310

d10.150000

d2-0.050000

Delta Δ（株価1単位変化に対する価格変化）0.559618

Gamma Γ（株価1単位変化に対するΔ変化）0.019724

Vega ν（ボラ1%変化に対する価格変化）0.394479

Theta Θ（1日経過に対する価格変化）-0.012110

Rho ρ（金利1%変化に対する価格変化）0.475284

1973年にFischer Black, Myron Scholes, Robert Mertonにより提案された、ヨーロピアンオプション（満期日にのみ行使可能）の理論価格を導出するモデル。1997年にノーベル経済学賞を受賞しました。

C ＝ S × N(d1) − K × e^−rT × N(d2)
d1 ＝ ( ln(S/K) + (r + σ²/2) × T ) ÷ (σ × √T)
d2 ＝ d1 − σ × √T

ここで N(x) は標準正規分布の累積分布関数。

アメリカンオプションには使える？

満期前に行使可能なアメリカンオプションは、本モデルでは厳密に評価できません。Binomial Tree（二項モデル）等を用います。配当なし株式のアメリカンコールはBlack-Scholesと同じ結果になります。

ボラティリティはどう推定？

ヒストリカル・ボラティリティ（過去収益率の標準偏差）またはインプライド・ボラティリティ（市場価格から逆算）を用います。

プットコールパリティとは？

C − P = S − K × e^(-rT)。コール価格・プット価格・株価・行使価格・金利の間で成り立つ関係です。本計算機のプット価格はこれにより導出。

日本の個別株オプションには使える？

日経225オプション等は配当を考慮するためBlack-Scholes-Merton（配当あり版）が一般的です。本計算機は基本のBlack-Scholes（配当なし）です。

最終更新日：2026年5月10日